تساوى مساحتى سطحى متوازيى الأضلاع
متوازى الأضلاع
خواص متوازى الأضلاع
البعد بين مستقيمين متوازيين
مساحة متوازى الأضلاع
مساحة متوازى الأضلاع
= طول القاعدة × الإرتفاع المناظر لها
= القاعدة الكبرى × الإرتفاع الأصغر
= القاعدة الصغرى × الإرتفاع الأكبر
طول قاعدة
متوازى الأضلاع = مساحة متوازى الأضلاع ÷ الإرتفاع المناظر لهذه القاعدة
ارتفاع متوازى
الأضلاع = مساحة متوازى الأضلاع ÷ طول القاعدة المناظرة لهذا الإرتفاع
مثال (1)
متوازى أضلاع طولا ضلعين متجاورين فيه 6
سم ، 9 سم ، وطول ارتفاعه الأكبر 6سم
فان مساحته
= الارتفاع الأكبر × القاعدة الصغرى
= 6 × 6 = 36 سم2
مثال (2) متوازى أضلاع طولا ضلعين متجاورين فيه 8 سم ، 12 سم ، وطول ارتفاعه الأصغر 4 سم
فان مساحته
= الارتفاع الأصغر × القاعدة الكبرى
= 4 × 12 = 48 سم2
مثال (3)
اذا كانت مساحة متوازى أضلاع = 100 سم2 وارتفاعه 20 سم
فان طول القاعدة المناظرة لهذا الأرتفاع =
المساحة ÷ الإرتفاع = 100 ÷ 20 = 5 سم
نظرية (1)
سطحا متوازيي
الأضلاع المشتركين في القاعدة والمحصورين بين مستقيمين متوازيين أحدهما يحمل هذه
القاعدة متساويان في المساحة
فى الشكل المقابل أ ب ج د ، ه ب ج و متوازيا أضلاع مشتركان فى القاعدة ب ج ومحصوران بين ب ج ، أ و وهما مستقيمان متوازيان
اذا مساحة سطح متوازى
الأضلاع أ ب ج د = مساحة سطح متوازى الأضلاع ه ب ج و
نتيجة (1)
مساحة
سطح متوازى الأضلاع تساوى مساحة سطح المستطيل المشترك معه في القاعدة والمحصور معه
بين مستقيمين متوازيين
أ ب ج د متوازى أضلاع ، أ ه و د مستطيل مشتركان في القاعدة أ د
ومحصوران بين أ د ، ب ج وهما مستقيمان متوازيان
اذا مساحة سطح متوازى الأضلاع أ ب ج د = مساحة سطح المستطيل أ ه و د
نتيجة (2)
متوازيات
الأضلاع المحصورة بين مستقيمين متوازيين وقواعدها التى على أحد هذين المستقيمين متساوية
في الطول تكون مساحتها متساوية
أ ب يوازى ب ل ،
ب ج = و ن = ص ل
اذا
مساحة أ ب ج د =
مساحة ه و ن ط = مساحة س ص ل م
نتيجة (3)
مساحة سطح المثلث تساوى نصف مساحة سطح متوازى الأضلاع
المشترك معه فى القاعدة والمحصور معه بين مستقيمين متوازيين أحدهما يحمل هذه
القاعدة
أ ب ج د متوازى أضلاع ، س ب ج مثلث
مشتركان في القاعدة ب ج
ومحصوران بين المستقيمين المتوازيين أ د ، ب ج
اذا
مساحة سطح المثلث س ب ج = نصف
مساحة سطح متوازى الأضلاع أ ب ج د
أو
مساحة سطح متوازى الأضلاع أ ب ج د
= ضعف مساحة سطح المثلث س ب ج
تعليقات
إرسال تعليق