تحليل الفرق بين مربعين
معنى التحليل
هو كتابة العدد او الحد على صورة حاصل ضرب عاملين أو أكثر مثل
3 =1×3 ، 6 = 1×6 ، 6 = 2×3
ضرب حدين × الفرق بينهم
(س + ص)(س – ص) = س2 – ص2
تحليل الفرق بين مربعين
تحليل المقدارس2 –
ص2 هو عملية عكسية لعملية الضرب
اذا س2 – ص2 = (س + ص)(س – ص)
أى ان الفرق بين مربعى كميتين = مجموع الكميتين × الفرق بينهما
امثلة على تحليل الفرق بين مربعين
(1) س2 – 16 =(س
– 4)(س + 4)
(2) 25س2 – 9ص2 =(5س – 3ص)(5س + 3ص)
(3) 81ل2 – 100م2
=(9ل+10م)(9ل-10م)
(4) 9 – ص2 = (3 – ص)(3 + ص)
وقد يكون هناك عامل مشترك فى المقدار فلا بد من إخراجه قبل التحليل
مثل 45س2 – 20ص2 = 5(9س2
- 4ص2) = 5(3س – 2ص )(3س + 2ص)
يساعدنا تحليل الفرق بين مربعين فى حل بعض المسائل الحسابية
(1) ( 77 )2 – ( 23 )2
=(77- 23)(77+ 23)=54×100 =5400
(2) ( 99 )2 – 1
= (99 – 1)( 99+1) = 98 × 100 = 9800
(3) 31 × 29
= ( 30 + 1)(30 – 1)= 900 - 1 = 899
(4) ( 35 )2 – 25
= (35 – 5)(35 + 5) =
30 × 40 = 1200
الخلاصة
عند تحليل الفرق بين مربعين لا بد ان يكون الحدين مربعين أولا أى الحد الأول له جزر تربيعى والحد الثانى له جزر تربيعى ولا بد أن تكون العلامة بينهم ( - ) ولذلك نقول الفرق بين مربعين
فيديو توضيحى لشرح درس تحليل الفرق بين مربعين - رياضيات الترم الثانى - الصف الثانى الإعدادى
صفحتنا على الفيس بوك
ملف لشرح تحليل الفرق بين مربعين على هذا الرابط
ملف الشرح بدون حل
تعليقات
إرسال تعليق