أولا المعادلة :
ثانياً المتباينة :
هى جملة رياضية تتضمن علاقة تباين بين عبارتين رياضيتين
مثل : س > 4 ، ب – 5 < 7
3ع – 6 ≥ 8 ، ص + 3 ≤ 5
وإسم المتباينة مُشتق من تباين أى إختلاف والعلامات المستخدمة فى المتباينة
العلامة ( > ) تقرأ أكبر
من
العلامة ( < ) تقرأ أصغر من
العلامة ( ≥ ) تقرأ أكبر من أو يساوى
العلامة ( ≤ ) تقرأ أصغر من أو يساوى
درجة المعادلة أو المتباينة
س + 3 ≤ 7 تمثل متباينة من الدرجة الأولى فى مجهول واحد
ب2 + 3 = 8 تمثل معادلة من الدرجة الثانية فى مجهول واحد
حل المعادلة أو المتباينة :
يقصد بحل المعادلة أو المتباينة هو إيجاد قيمة الرمز المجهول الموجود بالمعادلة أو المتباينة من بين مجموعة أعداد مُعطاة تسمى مجموعة التعويض وتجعل المعادلة أو المتباينة صحيحة
مجموعة التعويض :
هى المجموعة التى تستخدم
عناصرها للتعويض عن الرمز المجهول في المعادلة أو المتباينة لتحديد حل هذه المعادلة أو المتباينة
مجموعة حل المعادلة :
مثال أوجد باستخدام مجموعة التعويض مجموعة حل المعادلة
اذاا كانت مجموعة التعويض } 2 ، 3 ، 5 ، 7 {
فأوجد مجموعة حل
المعادلة س + 5 = 12
نقوم بالتعويض بجميع عناصر مجموعة التعويض فى فى الطرف الأيمن من المعادلة لنرى أى الأعداد سيحقق المعادلة
بالتعويض
بالعدد 2 يكون الحل 2 + 5 = 7 ≠12 إذا العدد 2 لايحقق
المعادلة
بالتعويض
بالعدد 3 يكون الحل 3 + 5 = 8 ≠ 12 إذا العدد 3 لايحقق المعادلة
بالتعويض بالعدد 5 يكون الحل 5 + 5 = 10 ≠12 إذا العدد 4 لايحقق المعادلة
بالتعويض بالعدد 7 يكون الحل 7
+ 5 =12
إذا العدد 7 يحقق المعادلة
إذا مجموعة الحل = } 7{
مثال آخر :
أوجد مجموعة حل المعادلة 4س – 3 = 9
إذا كانت مجموعة التعويض } 2 ، 3 ، 4 ، 6 {
بالتعويض بالعدد 2 : 4 × 2 – 3 = 5 ≠ 9 إذا 2 لاتحقق المعادلة
بالتعويض بالعدد 3 : 4 × 3 – 3 = 9 = 9 إذا 3 تحقق المعادلة
بالتعويض بالعدد 4 : 4 × 4 – 3 = 13 ≠ 9 إذا 4 لاتحقق المعادلة
بالتعويض بالعدد 6 : 4 × 6 – 3 = 21 ≠ 9 إذا 6 لاتحقق المعادلة
إذا مجموعة الحل هى } 3 {
أوجد مجموعة الحل لكل من المتباينات الآتية :
( 1) س + 3 < 5 مجموعة التعويض } 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 {
بالتعويض بالعدد 0 : 0 + 3 = 3 < 5 إذا العدد 0 يحقق المتباينة
بالتعويض بالعدد 1 : 1 + 3 = 4 < 5 إذا العدد 1 يحقق المتباينة
بالتعويض بالعدد 2 : 2 + 3 = 5 ≮5 إذا العدد 2 لا يحقق المتباينة
بالتعويض بالعدد 3 : 3 + 3 = 6 ≮5 إذا العدد 3 لا يحقق المتباينة
بالتعويض بالعدد 4 : 4 + 3 = 7 ≮5 إذا العدد 4 لا يحقق المتباينة
إذا مجموعة الحل = { 0 ، 1 }
(2) 2س + 5 > 2
مجموعة التعويض } -2 ، -1 ، 0 ، 1 {
بالتعويض بالعدد (-2) : 2 ×
-2 + 5 = 1 ≯ 2 إذا -2 لا تحقق
المعادلة
بالتعويض بالعدد (-1) : 2 ×
-1 + 5 = 3 > 2 إذا -1 تحقق المعادلة
بالتعويض بالعدد (0) : 2 ×
0 + 5 = 5 > 2 إذا 0 تحقق المعادلة
بالتعويض بالعدد (1) : 2 × 1 + 5 = 7 > 2 إذا 1 تحقق المعادلة
إذا مجموعة الحل = { -1 ، 0 ، 1 }
ملاحظات هامة
فيما يلى فيديو توضيحى لشرح درس المعادلات والمتباينات فى مجهول الدرس الثانى منهج الرياضيات للصف السادس الإبتدائى الترم الثانى هذا وأكثر ستجدونه على مدونة الأستاذ فى الرياضيات
تعليقات
إرسال تعليق